Geogebra

PROJECCIÓ D'UN VECTOR SOBRE UN ALTRE	16/3/23
Visió gràfica
L'aplicació ens permet visualitzar gràficament el resultat que fem quan calculem la projecció d'un vector sobre un altre.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

EQUACIÓ DE LA RECTA. TRANSFORMACIONS	16/3/23
De general a vectorial i paramètrica
L'aplicació genera una recta en equació general o implícita que posteriorment podràs transformar en equació vectorial i equació paramètrica triant un dels diversos mètodes que et proposa.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

VECTOR FIX I VECTOR LLIURE	5/3/23
Visualització dels vectors a l'espai
L'aplicació et permet entrar un vector fix i veure com es pot traslladar el vector lliure.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

COMPONENTS D'UN VECTOR A L'ESPAI	5/3/23
Visualització d'un vector a l'espai
L'aplicació et permet entrar un vector i veure com s'ha construit a partir de les tres components bàsiques.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

POLIEDRES REGULARS	2/10/22
Sòlids platònics
A l'aplicació pots veure cada un dels 5 poliedres a l'espai en 3D. Posteriorment podràs activar el seu desplegament pla.
El pots trobar a: 2n ESO i 3er ESO

INTERÈS SIMPLE-COMPOST	10/9/22
Capital final calculat amb interès simple i amb interès compost
En aquesta aplicació pots entrar les dades que et permetran calcular el capital final aplicant l'intrès simple o l'interès compost. Podràs veure la seva diferència calculant-los pas a pas o amb la corresponent fórmula.
El pots trobar a: 3ESO, 4ESO, 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

MEMORY DE FUNCIONS ELEMENTALS	10/9/22
Joc de trobar parelles
L'aplicació genera 16 cartes que cal girar de dos en dos intentant aparellar l'equació d'una funció amb el seu gràfic.
El pots trobar a: 3ESO, 4ESO, 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

MATRIU INVERSA	10/2/22
Resolució pas a pas
L'aplicació et genera una matriu d'ordre 3 i, seguidament, pots veure pas a pas com es calcula la matriu inversa.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

MATRIU DELS ADJUNTS	10/2/22
Resolució pas a pas
L'aplicació et genera una matriu d'ordre 3 i, seguidament, pots veure pas a pas com es calcula la matriu dels adjunts o matriu adjunta.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

DETERMINANT D'UNA MATRIU D'ORDRE 3	7/2/22
Resolució pas a pas
Pots veure com es resol el determinant d'una matriu d'ordre 3 pas a pas utilitzant la regla de Sarrus. Pots generar tants exercicis com vulgis.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

POTÈNCIA n-èssima D'UNA MATRIU	2/2/21
Visualitzador de potències
A l'aplicació pots entrar els elements d'una matriu d'ordre 2 ó 3 i anar calculant les potències successives fins a un exponent 30. Aquests càlculs et permetran veure amb més facilitat la construcció de la matriu n-èssima.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i MACS

INEQUACIÓ LINEAL	24/1/21
Solucionador d'inequacions lineals
Pots entrar els coeficients de la inequació i escollir el tipus de desigualtat. A continuació clica "Veure solució" i t'apareixerà la solució gràfica, la solució amb interval i la solució amb desigualtat.
El pots trobar a: 4ESO, 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

$Simplificar fraccions algebraiques$

EQUACIONS AMB RADICAL	6/12/19
Com sorgeixen les solucions fantasma d'una equació?
L'aplicació permet introduir una equació amb una arrel quadrada i comprovar algebraicament i gràficament quines solucions corresponen a l'equació original i quines són les "solucions fantasma" que cal descartar. Crec, que l'animació gràfica ajuda a entendre millor quines solucions cal descartar. Compte, per raons, de funcionament, només pots introduir en els requadres polinomis de grau dos com a màxim.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

$Simplificar fraccions algebraiques$

SIMPLIFICAR FRACCIONS ALGEBRAIQUES	27/10/19
Simplificar fraccions amb numerador i denominador polinòmic
L'aplicació genera una fracció amb polinomis de 3r grau al numerador i al denominador. Cal descomposar factorialment aquests polinomis per, finalment, simplificar la fracció.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

DIVISIÓ POLINÒMICA	7/10/19
Mecanisme per a dividir polinomis
L'aplicació et permet generar polinomis de fins a grau 5 que seran dividits per polinomis de fins a grau 2. La divisió la pots veure amb tots els passos resolutius.
El pots trobar a: 3ESO, 4ESO, 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

PIRÀMIDE QUADRANGULAR	29/5/19
Superfície i volum
L'aplicació et permet generar piràmides de base quadrada que pots veure en 3D (selecciona ulleres 3D en el menú de la pantalla 3D). Quan actives el seu desenvolupament pla la figura es desplegarà i apareixeran els càlculs de la superfície i el volum.
El pots trobar a: 2n ESO

PRISMA RECTANGULAR	26/5/19
Superfície i volum
L'aplicació genera prismes rectangulars que pots veure en 3D (selecciona ulleres 3D en el menú de la pantalla 3D). Quan actives el seu desenvolupament pla la figura es desplegarà i apareixeran els càlculs de la superfície i el volum.
El pots trobar a: 2n ESO

PROGRAMACIÓ LINEAL	22/4/19
Sistema d'inequacions lineals
L'aplicació permet entrar fins a 6 inequacions lineals (conjunt de restriccions) i la funció objectiu. La regió factible apareix a la primera pantalla on també es poden veure els vèrtexs de la regió i avaluar-los amb la funció objectiu per localitzar els possibles màxims i mínims. Si fos necessari, es poden visualitzar els punts amb coordenades enteres de la regió factible.
El pots trobar a: 2n BATX MACS

RUFFINI. DESCOMPOSICIÓ FACTORIAL D'UN POLINOMI	6/10/18
Mètode de Ruffini per factoritzar polinomis
L'aplicació genera un polinomi de grau 5. A continuació podràs veure detalladament el procès que es fa servir per factoritzar completament el polinomi.
El pots trobar a: 3ESO, 4ESO, 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

INDETERMINACIÓ [1^∞]	7/10/17
Resolució de la indeterminació [1^∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [1^∞] emprant una fórmula.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i MACS

INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (II)	25/9/17
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.
El pots trobar a: BATX

INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (I)	25/9/17
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.
El pots trobar a: BATX

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]	25/9/17
Resolució de la indeterminació [0/0]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.
El pots trobar a: BATX

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [infinit/infinit]	25/9/17
Resolució de la indeterminació [infinit/infint]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a infinit.
El pots trobar a: BATX

LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT	25/9/17
Resolució gràfica de la indeterminació [infinit/infint]
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +infinit i quan tendeix a -infinit.
El pots trobar a: BATX

DERIVACIÓ LOGARÍTMICA	20/9/17
Derivació de funcions del tipus y=f(x)^g(x)
Quan volem derivar una funció que té forma de potència però la base és una funció que depèn de x i l'exponent també és una funció que depèn de x convé aplicar aquesta tècnica de derivació.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

INTEGRAL DEFINIDA	7/1/17
Suma superior, inferior, del punt mitjà i trapezis
En aquesta aplicació pots entrar una funció i definir l'interval. Veuràs les aproximacions gràfiques i aritmètiques de les sumes dels rectangles superiors, inferiors i del punt mitjà. També pots calcular la suma dels trapezis i, finalment, veure el resultat exacte.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT	28/3/16
Càlcul gràfic aplicant la definició
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

EQUACIONS DE LA RECTA	27/2/16
Diverses equacions de la mateixa recta
Entra en els requadres grocs un punt de la recta i el seu vector director. A continuació podràs veure les diferents equacions de la recta.
El pots trobar a: 4art ESO, 1r BATX CCNN i 2n BATX MACS

CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?	7/2/16
Determinar el centre i el radi d'una circumferència
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO

CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS	7/2/16
Equació reduïda i equació general
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO

PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER	31/1/16
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO

ÀREA D'UN TRIANGLE	30/1/16
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO

RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES	10/1/16
Sinus, cosinus i tangent d'un angle
Pots veure gàficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO

COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS	30/12/15
Canvi de coordenades en un nombre complex
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN

OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS	28/12/15
Les operacions elementals
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN

CALCULA LA DERIVADA	20/9/15
Deriva la funció que desitgis
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i MACS

COSSOS DE REVOLUCIÓ	29/5/14
Cilindre, con i esfera
En aquesta aplicació podràs veure com es generen el cilindre, con i esfera a partir de girar al votant d'un eix un rectangle, un triangle rectangle i un semicercle respectivament.
El pots trobar a: 2n ESO i GEOGEBRA

EL TEOREMA DE PITÀGORES	5/5/14
Generador d'exercicis amb resolució
L'aplicació genera triangles rectangles amb dos costats coneguts. Es pot veure la resolució completa de cada exercici.
El pots trobar a: 2n ESO i GEOGEBRA

POSICIÓ RELATIVA PLA-PLA	31/3/14
Pla en equació general o en equacions paramètriques
L'aplicació permet que entris els plans que tu vulguis. La resolució queda indicada amb la discusió dels vectors normals dels plans.
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i GEOGEBRA

EQUACIÓ DE 2n GRAU	1/3/14
Generador d'equacions de 2n grau resoltes pas a pas
Aquesta aplicació genera equacions de 2n grau en forma general i les resol aplicant la fórmula que resol les equacions completes.
El pots trobar a: 2n ESO i GEOGEBRA

INTERÈS SIMPLE-COMPOST
Capital final calculat amb interès simple i amb interès compost
En aquesta aplicació pots entrar les dades que et permetran calcular el capital final aplicant l'intrès simple o l'interès compost. Podràs veure la seva diferència calculant-los pas a pas o amb la corresponent fórmula.

COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS
Canvi de coordenades en un nombre complex
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.

OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS
Les operacions elementals
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.

SUMES I RESTES COMBINADES
Utilitzant el mètode d'agrupament de positius i negatius
Exercicis interactius de sumes i restes amb nombres entesr resolts pas a pas.

F1 AMB ELS NOMBRES ENTERS
Arriba a la meta gràcies als nombres enters
Aquesta aplicació serveix per practicar les 4 operacions bàsiques (+, -, x i :). Si contestes bé, aniràs avançant fins arribar a la meta.

SUMA I RESTA ENTERA
Explicació animada gràcies a un canguret
Exercicis interactius i visuals per entendre millor com es fan les sumes i les restes amb enters.

$Operacions fraccions$

SUMAR, RESTAR, MULTIPLICAR I DIVIDIR DUES FRACCIONS

Aplicació que genera les quatre operacions bàsiques entre dues fraccions. Exercicis interactius amb la resolució completa.

CRITERIS DE DIVISIBILITAT
Aplicació intreractiva
Aplicació interactiva per comprovar si et coneixes els criteris de divisibilitat. Exercicis interactius amb correcció.

FRACCIÓ IRREDUCTIBLE
Troba la fracció irreductible
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.

MCD i mcm DE DOS NOMBRES
Calcula el MCD i el mcm de dos nombres
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.

FACTORITZACIÓ D'UN NOMBRE
Calcula la descomposició factorial d'un nombre
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.

FACTORITZACIÓ D'UN NOMBRE (II)
Calcula la descomposició factorial d'un nombre
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa.

$Test fracció irreductible$

LA FRACCIÓ IRREDUCTIBLE
Test autoavaluatiu
Cal relacionar cada fracció amb la seva equivalent irreductible. L'aplicació et permet generar nous tests i practicar.

$Multiplicació fraccions$

FRACCIÓ D'UNA FRACCIÓ
Explicació visual
Multiplicacions de fraccions. Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.

$Suma de fraccions$

SUMA DE FRACCIONS
Explicació visual
Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.

$Comparació de fraccions$

COMPARACIÓ DE FRACCIONS
Explicació visual
Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.

FRACCIONS EQUIVALENTS
Explicació visual
Pots crear el teu exercici i comprovar la seva solució visualment.

ARREL QUADRADA
Arrel quadrada decimal
Exercicis interactius explicats i solucionats pas a pas.

$Suma i resta de fraccions$

SUMA I RESTA DE FRACCIONS
Suma i resta de 3 fraccions amb numerador enter
Generador d'exercicis interactius amb la resolució completa pas a pas.

SUMA DE NOMBRES ENTERS
Utilitzant el recurs de l'ascensor
Aplicació interactiva per entendre com se sumen i resten els nombres enters fent servir el mètode de l'ascensor. Possibilitat de fer exercicis interctius.

SUMA I RESTA D'ENTERS
Test autoavaluador
Test autoavaluador per practicar les sumes i restes de nombres enters. Cal unir l'operació amb el seu resultat.

MEMORY DE FUNCIONS ELEMENTALS
Joc de trobar parelles
L'aplicació genera 16 cartes que cal girar de dos en dos intentant aparellar l'equació d'una funció amb el seu gràfic.

INDETERMINACIÓ [1^∞]
Resolució de la indeterminació [1^∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [1^∞] emprant una fórmula.

LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT
Resolució gràfica de la indeterminació [∞/∞]
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +∞ i quan tendeix a -∞.

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [∞/∞]
Resolució de la indeterminació [∞/∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a ∞.

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]
Resolució de la indeterminació [0/0]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.

INDETERMINACIÓ [∞ - ∞] (I)
Resolució de la indeterminació [∞ - ∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [∞ - ∞] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.

INDETERMINACIÓ [∞ - ∞] (II)
Resolució de la indeterminació [∞ - ∞]
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [∞ - ∞] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.

DERIVACIÓ LOGARÍTMICA
Derivació de funcions del tipus y=f(x)^g(x)
Quan volem derivar una funció que té forma de potència però la base és una funció que depèn de x i l'exponent també és una funció que depèn de x convé aplicar aquesta tècnica de derivació.

INTEGRAL DEFINIDA
Suma superior, inferior, del punt mitjà i trapezis
En aquesta aplicació pots entrar una funció i definir l'interval. Veuràs les aproximacions gràfiques i aritmètiques de les sumes dels rectangles superiors, inferiors i del punt mitjà. També pots calcular la suma dels trapezis i, finalment, veure el resultat exacte.

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
Càlcul gràfic aplicant la definició
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.

CALCULA LA DERIVADA
Deriva la funció que desitgis
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.

ESTUDI DE LA MONOTONIA D'UNA FUNCIÓ
Estudi visual
Relació entre les zones de creixement-decreixement d'una funció i les zones on la funció derivada és positiva-negativa.

FUNCIONS ELEMENTALS
Classificació de funcions
En aquesta aplicació podràs veure i manipular amb els lliscadors cadascuna de les funcions considerades elementals.

FUNCIÓ QUADRÀTICA
Representació gràfica
Representació gràfica explicada pas a pas.

COORDENADES CARTESIANES (I)
Generador d'exercicis interactius autoavaluables
Aplicació per a practicar la localització dels punts en el pla.

COORDENADES CARTESIANES (II)
Generador d'exercicis interactius autoavaluables
Aplicació per a practicar la localització dels punts en el pla (sense ajuda).

Càlcul d'àrees mitjançant la integral definida

ÀREA D'UNA REGIÓ COMPRESA ENTRE DUES FUNCIONS EN UN INTERVAL
Estudi visual i numèric
Pots entrar la funció i els extrems de l'interval.

INTEGRAL DEFINIDA
Estudi visual i numèric
Pots entrar la funció i els extrems de l'interval.

RECTA TANGENT I RECTA NORMAL A UNA CORBA EN UN PUNT
Estudi visual
Pots entrar la funció i el punt a estudiar.

TEOREMA DE BOLZANO
Explicació visual
El teorema de Bolzano ens permet demostrar si una funció contínua té zeros en un interval. Pots entrar la teva funció i l'interval.

DISCONTINUÏTATS D'UNA FUNCIÓ RACIONAL
Explicació visual
En aquesta aplicació pots visualitzar funcions racionals en les que al numerador i denominador tindran funcions polinòmiques. Pots entrar la teva funció i visualitzar-la.

Interpretació solució equació de primer grau

SOLUCIÓ D'UNA EQUACIÓ LINEAL
Interpretació gràfica
Podem interpretar cada membre de l'equació com una funció i dibuixar-les. Allà on es creuen ens donarà les coordenades de la solució (x, que és la incònita i y que és el valor numèric de les funcions).

FUNCIÓ. DOMINI I RECORREGUT
Definicions i exemples visuals
Amb l'ajuda d'aquesta aplicació podràs entendre millor què és el domini i el recorregut d'una funció.

LA DERIVADA D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
Definició i explicació visual
Aplicació que ajuda a entendre la definició de derivada.

LA FUNCIÓ DERIVADA
Explicació visual
Aplicació en la que veiem com es va obtenint punt a punt la funció derivada dùna funció polinòmica.

MÀXIMS, MÍNIMS I PUNTS D'INFLEXIÓ
Relacions entre f(x), f'(x) i f''(x)
Pots entrar la funció polinòmica de grau fins a 3 i visualitzar la 1a i 2a derivades, els màxims i mínims relatius i les relacions amb els punts de tall de la funció amb l'eix X.

EQUACIÓ DE 2n GRAU
Generador d'equacions de 2n grau resoltes pas a pas
Aquesta aplicació genera equacions de 2n grau en forma general i les resol aplicant la fórmula que resol les equacions completes.

EQUACIONS AMB PARÈNTESIS
Full d'exercicis pdf pautats amb 6 equacions completament resoltes.

SUMES I RESTES DE POLINOMIS
Generador d'exercicis completament resolts amb dos mètodes diferents
Cada exercici de suma o resta de polinomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de dues maneres diferents.

PRODUCTE DE BINOMIS
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents
Cada exercici de producte de binomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.

PRODUCTE DE POLINOMIS
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents
Cada exercici de producte de polinomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.

PRODUCTES NOTABLES
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents
Cada exercici de producte notable que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.

PRODUCTES NOTABLES (II)
Generador d'exercicis completament resolts amb tres mètodes diferents
Cada exercici de producte notable que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.

PRODUCTE NOTABLE (a+b)·(a+b)
Demostració geomètrica
Cada exercici de producte de binomis que genera l'aplicació el podràs veure completament resolt de tres maneres diferents.

DIVISIÓ POLINÒMICA
Mecanisme per a dividir polinomis
L'aplicació et permet generar polinomis de fins a grau 5 que seran dividits per polinomis de fins a grau 2. La divisió la pots veure amb tots els passos resolutius.

RUFFINI. DESCOMPOSICIÓ FACTORIAL D'UN POLINOMI
Mètode de Ruffini per factoritzar polinomis
L'aplicació genera un polinomi de grau 5. A continuació podràs veure detalladament el procès que es fa servir per factoritzar completament el polinomi.

$Simplificar fraccions algebraiques$

SIMPLIFICAR FRACCIONS ALGEBRAIQUES
Simplificar fraccions amb numerador i denominador polinòmic
L'aplicació genera una fracció amb polinomis de 3r grau al numerador i al denominador. Cal descomposar factorialment aquests polinomis per, finalment, simplificar la fracció.
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS

EQUACIONS BIQUADRADES
Generador d'equacions biquadrades
Amb aquesta aplicació pots anar generant equacions biquadrades i veure la seva resolució amb tots els passos.

$Simplificar fraccions algebraiques$

EQUACIONS AMB RADICAL
Com sorgeixen les solucions fantasma d'una equació?
L'aplicació permet introduir una equació amb una arrel quadrada i comprovar algebraicament i gràficament quines solucions corresponen a l'equació original i quines són les "solucions fantasma" que cal descartar. Crec, que l'animació gràfica ajuda a entendre millor quines solucions cal descartar. Compte, per raons, de funcionament, només pots introduir en els requadres polinomis de grau dos com a màxim.

INEQUACIÓ LINEAL
Solucionador d'inequacions lineals
Pots entrar els coeficients de la inequació i escollir el tipus de desigualtat. A continuació clica "Veure solució" i t'apareixerà la solució gràfica, la solució amb interval i la solució amb desigualtat.

INEQUACIÓ DE 2n GRAU AMB UNA INCÒGNITA
Solució gràfica i amb intervals
Pots introduïr la teva inequació de 2n grau i visualitzar la solució gràficament i amb intervals.

SISTEMA D'INEQUACIONS LINEALS DE 2 VAR.
Solució gràfica
Amb l'ajuda dels lliscadors entra el teu sistema d'inequacions de 2 variables. Disposes d'un punt "flotant" per fer comprovacions.

INEQUACIÓ LINEAL DE 2 VARIABLES
Solució gràfica
Amb l'ajuda dels lliscadors entra la teva inequació. Disposes d'un punt "flotant" per fer comprovacions.

EQUACIÓ LINEAL O DE 1r GRAU
Resolució utilitzant el Mètode de la balança
Aquesta aplicació genera equacions de 1r grau en forma general i les resol pas a pas utilitzant el mètode de la balança amb les explicacions al costat.

EQUACIONS LINEALS
Test autoavaluador
Test autoavaluador que et genera 10 equacions. Cal unir l'equació amb el seu resultat.

POSICIÓ RELATIVA PLA-PLA
Pla en equació general o en equacions paramètriques
L'aplicació permet que entris els plans que tu vulguis. La resolució queda indicada amb la discusió dels vectors normals dels plans.

DETERMINANT D'UNA MATRIU D'ORDRE 3
Resolució pas a pas
Pots veure com es resol el determinant d'una matriu d'ordre 3 pas a pas utilitzant la regla de Sarrus. Pots generar tants exercicis com vulgis.

DETERMINANT D'UNA MATRIU
Calculadora per calcular el determinant d'una matriu
Amb aquesta aplicació pots practicar el determinant de matrius de dimensions fins 4x4.

MATRIU DELS ADJUNTS
Resolució pas a pas
L'aplicació et genera una matriu d'ordre 3 i, seguidament, pots veure pas a pas com es calcula la matriu dels adjunts o matriu adjunta.

MATRIU INVERSA
Resolució pas a pas
L'aplicació et genera una matriu d'ordre 3 i, seguidament, pots veure pas a pas com es calcula la matriu inversa.

RANG D'UNA MATRIU
Calculadora per calcular el rang d'una matriu
Amb aquesta aplicació pots practicar el rang de matrius de dimensions fins 4x4.

PRODUCTE DE MATRIUS
Generador d'exercicis autocorrectius
Amb aquesta aplicació pots practicar el producte de matrius de dimensions fins 4x4.

POTÈNCIA n-èssima D'UNA MATRIU
Visualitzador de potències
A l'aplicació pots entrar els elements d'una matriu d'ordre 2 ó 3 i anar calculant les potències successives fins a un exponent 30. Aquests càlculs et permetran veure amb més facilitat la construcció de la matriu n-èssima.

PROGRAMACIÓ LINEAL
Sistema d'inequacions lineals
L'aplicació permet entrar fins a 6 inequacions lineals (conjunt de restriccions) i la funció objectiu. La regió factible apareix a la primera pantalla on també es poden veure els vèrtexs de la regió i avaluar-los amb la funció objectiu per localitzar els possibles màxims i mínims. Si fos necessari, es poden visualitzar els punts amb coordenades enteres de la regió factible.
El pots trobar a: 2n BATX MACS

EQUACIONS DE LA RECTA
Diverses equacions de la mateixa recta
Entra en els requadres grocs un punt de la recta i el seu vector director. A continuació podràs veure les diferents equacions de la recta.

CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS
Equació reduïda i equació general
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència.

CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?
Determinar el centre i el radi d'una circumferència
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.

PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.

ÀREA D'UN TRIANGLE
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.

RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES
Sinus, cosinus i tangent d'un angle
Pots veure gàficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.

EL TEOREMA DE PITÀGORES
Generador d'exercicis amb resolució
L'aplicació genera triangles rectangles amb dos costats coneguts. Es pot veure la resolució completa de cada exercici.

INCENTRE D'UN TRIANGLE
Construcció amb regle i compàs
Construcció pas a pas. Pots modificar les dimensions dels costats del triangle al qual li vols trobar l'incentre i la circumferència inscrita.

LES DIAGONALS D'UN POLÍGON REGULAR
La bellesa de les diagonals
Pots observar que a mida que el polígon té més costats, quan dibuixem les seves diagonals, obtenim una representació geomètrica plena de bellesa. Aquesta representació ens pot recordar vitralls, mandales, puntes de coixí ...

INCENTRE D'UN TRIANGLE
Recerca intuïtiva
Recerca intuïtiva de l'incentre d'un triangle amb posterior comprovació.

LA SUMA DEL ANGLES D'UN TRIANGLE
Demostració visual
Demostració que la suma dels angles d'un triangle fa 180º.

MEDIATRIU D'UN SEGMENT
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots modificar el segment al qual li vols trobar la mediatriu.

CORONA CIRCULAR
Calcula l'àrea donats els radis
Pots entrar el teu exercici i veure la solució.

SECTOR CIRCULAR
Calcula l'àrea donats el radi i l'angle
Pots entrar el teu exercici i veure la solució.

CIRCUMCENTRE D'UN TRIANGLE
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots modificar les dimensions dels costats del triangle al qual li vols trobar el circumcentre i la circumferència circumscrita.

Construcció d'un triangle donats els 3 costats
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots introduïr les dimensions dels costats del triangle que vols construir.

BISECTRIU D'UN ANGLE
Construcció amb regle i compàs
Explicacions pas a pas. Pots modificar l'angle al qual li vols construir la bisectriutriu.

MESURAR ANGLES AMB EL TRANSPORTADOR
Exercicis interactius
Pots practicar com mesurar diferents angles amb l'ajuda d'un transportador.

CLASSIFICACIÓ D'ANGLES
Tres classificacions
Aplicació per repassar les tres classificacions dels angles.

ANGLES COMPLEMENTARIS I SUPLEMENTARIS
Tres classificacions
Aplicació per repassar i entendre com trobar l'angle complementari i/o suplementari d'un angle donat.

EQUACIÓ DE LA RECTA. TRANSFORMACIONS
De general a vectorial i paramètrica
L'aplicació genera una recta en equació general o implícita que posteriorment podràs transformar en equació vectorial i equació paramètrica triant un dels diversos mètodes que et proposa.

PROJECCIÓ D'UN VECTOR SOBRE UN ALTRE
Visió gràfica
L'aplicació ens permet visualitzar gràficament el resultat que fem quan calculem la projecció d'un vector sobre un altre.

VECTOR FIX I VECTOR LLIURE
Visualització dels vectors a l'espai
L'aplicació et permet entrar un vector fix i veure com es pot traslladar el vector lliure.

COMPONENTS D'UN VECTOR A L'ESPAI
Visualització d'un vector a l'espai
L'aplicació et permet entrar un vector i veure com s'ha construit a partir de les tres components bàsiques.

POLIEDRES REGULARS
Sòlids platònics
A l'aplicació pots veure cada un dels 5 poliedres a l'espai en 3D. Posteriorment podràs activar el seu desplegament pla.

PIRÀMIDE QUADRANGULAR
Superfície i volum
L'aplicació et permet generar piràmides de base quadrada que pots veure en 3D (selecciona ulleres 3D en el menú de la pantalla 3D). Quan actives el seu desenvolupament pla la figura es desplegarà i apareixeran els càlculs de la superfície i el volum.

PRISMA RECTANGULAR
Superfície i volum
L'aplicació genera prismes rectangulars que pots veure en 3D (selecciona ulleres 3D en el menú de la pantalla 3D). Quan actives el seu desenvolupament pla la figura es desplegarà i apareixeran els càlculs de la superfície i el volum.

COSSOS DE REVOLUCIÓ
Cilindre, con i esfera
En aquesta aplicació podràs veure com es generen el cilindre, con i esfera a partir de girar al votant d'un eix un rectangle, un triangle rectangle i un semicercle respectivament.

PRISMA REGULAR
Visualització en perspectiva
Pots crear el teu prisma i girar-lo per veure'l millor.

PIRÀMIDE REGULAR
Visualització en perspectiva
Pots crear la teva piràmide i girar-la per veure-la millor.

ORTOEDRE
Càlcul de l'àrea total i el volum de l'ortoedre
En aquesta aplicació podràs calcular l'àrea total i el volum de l'ortoedre i visualitzar el seu desenvolupament pla. Pots entrar el teu exercici i veure la solució.

EL PROBLEMA DE LES 8 DAMES D'ESCACS
Aplicació per trobar les solucions en taulers de 4x4 fins a 16x16
Aplicació ggb interactiva per intentar solucionar un del problemes més famosos de la història dels escacs. Cal posar en el tauler 8 dames sense que n'hi hagi dues en una mateixa fila, columna o diagonal. L'aplicació permet resoldre el mateix problema però en taulers de 4x4 fins a taulers de 16x16. Si vols consultar les solucions bàsiques del problema clàssic del tauler 8x8 clica aquí.

PUZZLE "LA POTÈNCIA DEL SOL"
Autora de la imatge: Nàdia Bricollé.
Mou les peces fins completar la imatge.

PUZZLE DE SANT MARTÍ SARROCA
Autor de la imatge: Francesc Forcada.
Mou les peces fins completar la imatge.

PUZZLE D'ESTRELLES
Imatge "Estrelles binàries". Autor: Francesc Forcada
Mou les peces fins completar la imatge.

IL·LUSIÓ DE HERING
Il·lusió òptica
Les línies blaves semblen corbades però en realitat són rectes paral·leles.

LES TAULES DE SHEPARD
Il·lusió òptica
Les Taules de Roger Shepard.

IL·LUSIÓ ÒPTICA
Vols posar a prova la teva vista?
Res és el que sempla. Cal assegurar-se sempre.

SOL, TERRA I LLUNA
Els planetes dibuixen estrelles
Aquí tens el Sol, la Terra, la Lluna i un satel·lit.

Agrupades per temes
	1. novetats
	2. ARITMÈTICA
	3. ANÀLISI
	4. ÀLGEBRA I EQUACIONS
	5. ÀLGEBRA MATRICIAL
	6. GEOMETRIA AL PLA
	7. GEOMETRIA A L'ESPAI
	8. PASSATEMPS, PUZZLES I REPTES
	9. IL·LUSIONS ÒPTIQUES
	10. ASTRONOMIA