Aplicacions GEOGEBRA d'Illa Simpatia

PROJECCIÓ D'UN VECTOR SOBRE UN ALTRE
|
16/3/23![]() |
Visió gràfica |
|
L'aplicació ens permet visualitzar gràficament el resultat que fem quan calculem la projecció d'un vector sobre un altre.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

EQUACIÓ DE LA RECTA. TRANSFORMACIONS
|
16/3/23![]() |
De general a vectorial i paramètrica |
|
L'aplicació genera una recta en equació general o implícita que posteriorment podràs transformar en equació vectorial i equació paramètrica triant un dels diversos mètodes que et proposa.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

VECTOR FIX I VECTOR LLIURE
|
5/3/23![]() |
Visualització dels vectors a l'espai |
|
L'aplicació et permet entrar un vector fix i veure com es pot traslladar el vector lliure.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

COMPONENTS D'UN VECTOR A L'ESPAI
|
5/3/23![]() |
Visualització d'un vector a l'espai |
|
L'aplicació et permet entrar un vector i veure com s'ha construit a partir de les tres components bàsiques.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |


MATRIU INVERSA
|
10/2/22![]() |
Resolució pas a pas |
|
L'aplicació et genera una matriu d'ordre 3 i, seguidament, pots veure pas a pas com es calcula la matriu inversa.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

MATRIU DELS ADJUNTS
|
10/2/22![]() |
Resolució pas a pas |
|
L'aplicació et genera una matriu d'ordre 3 i, seguidament, pots veure pas a pas com es calcula la matriu dels adjunts o matriu adjunta.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

DETERMINANT D'UNA MATRIU D'ORDRE 3
|
7/2/22![]() |
Resolució pas a pas |
|
Pots veure com es resol el determinant d'una matriu d'ordre 3 pas a pas utilitzant la regla de Sarrus. Pots generar tants exercicis com vulgis.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

POTÈNCIA n-èssima D'UNA MATRIU
|
2/2/21![]() |
Visualitzador de potències |
|
A l'aplicació pots entrar els elements d'una matriu d'ordre 2 ó 3 i anar calculant les potències successives fins a un exponent 30. Aquests càlculs et permetran veure amb més facilitat la construcció de la matriu n-èssima.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i MACS |

EQUACIONS AMB RADICAL
|
6/12/19![]() |
Com sorgeixen les solucions fantasma d'una equació? |
|
L'aplicació permet introduir una equació amb una arrel quadrada i comprovar algebraicament i gràficament quines solucions corresponen a l'equació original i quines són les "solucions fantasma" que cal descartar. Crec, que l'animació gràfica ajuda a entendre millor quines solucions cal descartar. Compte, per raons, de funcionament, només pots introduir en els requadres polinomis de grau dos com a màxim.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS |

SIMPLIFICAR FRACCIONS ALGEBRAIQUES
|
27/10/19![]() |
Simplificar fraccions amb numerador i denominador polinòmic |
|
L'aplicació genera una fracció amb polinomis de 3r grau al numerador i al denominador. Cal descomposar factorialment aquests polinomis per, finalment, simplificar la fracció.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS |

PIRÀMIDE QUADRANGULAR
|
29/5/19![]() |
Superfície i volum |
|
L'aplicació et permet generar piràmides de base quadrada que pots veure en 3D (selecciona ulleres 3D en el menú de la pantalla 3D). Quan actives el seu desenvolupament pla la figura es desplegarà i apareixeran els càlculs de la superfície i el volum.
|
|
El pots trobar a: 2n ESO |

PRISMA RECTANGULAR
|
26/5/19![]() |
Superfície i volum |
|
L'aplicació genera prismes rectangulars que pots veure en 3D (selecciona ulleres 3D en el menú de la pantalla 3D). Quan actives el seu desenvolupament pla la figura es desplegarà i apareixeran els càlculs de la superfície i el volum.
|
|
El pots trobar a: 2n ESO |

PROGRAMACIÓ LINEAL
|
22/4/19![]() |
Sistema d'inequacions lineals |
|
L'aplicació permet entrar fins a 6 inequacions lineals (conjunt de restriccions) i la funció objectiu. La regió factible apareix a la primera pantalla on també es poden veure els vèrtexs de la regió i avaluar-los amb la funció objectiu per localitzar els possibles màxims i mínims. Si fos necessari, es poden visualitzar els punts amb coordenades enteres de la regió factible.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX MACS |

INDETERMINACIÓ [1∞]
|
7/10/17![]() |
Resolució de la indeterminació [1∞] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [1∞] emprant una fórmula.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i MACS |
![Límit [inf-inf]](Imatges/Lim_inf_menys2.gif)
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (II)
|
25/9/17![]() |
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.
|
|
El pots trobar a: BATX |
![Límit [inf-inf]](Imatges/Lim_inf_menys1.gif)
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (I)
|
25/9/17![]() |
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.
|
|
El pots trobar a: BATX |
![Límit [0/0]](Imatges/Lim_zero_div.gif)
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]
|
25/9/17![]() |
Resolució de la indeterminació [0/0] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.
|
|
El pots trobar a: BATX |
![Limit [infinit/infinit]](Imatges/Lim_inf_div.gif)
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [infinit/infinit]
|
25/9/17![]() |
Resolució de la indeterminació [infinit/infint] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a infinit.
|
|
El pots trobar a: BATX |

LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT
|
25/9/17![]() |
Resolució gràfica de la indeterminació [infinit/infint] |
|
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +infinit i quan tendeix a -infinit.
|
|
El pots trobar a: BATX |

DERIVACIÓ LOGARÍTMICA
|
20/9/17![]() |
Derivació de funcions del tipus y=f(x)g(x) |
|
Quan volem derivar una funció que té forma de potència però la base és una funció que depèn de x i l'exponent també és una funció que depèn de x convé aplicar aquesta tècnica de derivació.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

INTEGRAL DEFINIDA
|
7/1/17![]() |
Suma superior, inferior, del punt mitjà i trapezis |
|
En aquesta aplicació pots entrar una funció i definir l'interval. Veuràs les aproximacions gràfiques i aritmètiques de les sumes dels rectangles superiors, inferiors i del punt mitjà. També pots calcular la suma dels trapezis i, finalment, veure el resultat exacte.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN |

LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
|
28/3/16![]() |
Càlcul gràfic aplicant la definició |
|
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS |

CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?
|
7/2/16![]() |
Determinar el centre i el radi d'una circumferència |
|
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO |

CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS
|
7/2/16![]() |
Equació reduïda i equació general |
|
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO |

PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER
|
31/1/16![]() |
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs |
|
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO |

ÀREA D'UN TRIANGLE
|
30/1/16![]() |
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs |
|
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO |

RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES
|
10/1/16![]() |
Sinus, cosinus i tangent d'un angle |
|
Pots veure gàficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 4art ESO |

COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS
|
30/12/15![]() |
Canvi de coordenades en un nombre complex |
|
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN |

OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS
|
28/12/15![]() |
Les operacions elementals |
|
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN |

CALCULA LA DERIVADA
|
20/9/15![]() |
Deriva la funció que desitgis |
|
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i MACS |

POSICIÓ RELATIVA PLA-PLA
|
31/3/14![]() |
Pla en equació general o en equacions paramètriques |
|
L'aplicació permet que entris els plans que tu vulguis. La resolució queda indicada amb la discusió dels vectors normals dels plans.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX CCNN i GEOGEBRA |




SIMPLIFICAR FRACCIONS ALGEBRAIQUES
|
![]() |
Simplificar fraccions amb numerador i denominador polinòmic |
|
L'aplicació genera una fracció amb polinomis de 3r grau al numerador i al denominador. Cal descomposar factorialment aquests polinomis per, finalment, simplificar la fracció.
|
|
El pots trobar a: 1r BATX CCNN i 1r BATX MACS |


PROGRAMACIÓ LINEAL
|
![]() |
Sistema d'inequacions lineals |
|
L'aplicació permet entrar fins a 6 inequacions lineals (conjunt de restriccions) i la funció objectiu. La regió factible apareix a la primera pantalla on també es poden veure els vèrtexs de la regió i avaluar-los amb la funció objectiu per localitzar els possibles màxims i mínims. Si fos necessari, es poden visualitzar els punts amb coordenades enteres de la regió factible.
|
|
El pots trobar a: 2n BATX MACS |

EL PROBLEMA DE LES 8 DAMES D'ESCACS
|
![]() |
Aplicació per trobar les solucions en taulers de 4x4 fins a 16x16 |
|
Aplicació ggb interactiva per intentar solucionar un del problemes més famosos de la història dels escacs.
Cal posar en el tauler 8 dames sense que n'hi hagi dues en una mateixa fila, columna o diagonal.
L'aplicació permet resoldre el mateix problema però en taulers de 4x4 fins a taulers de 16x16.
Si vols consultar les solucions bàsiques del problema clàssic del tauler 8x8 clica aquí. |
|