1r Batx. Matemàtiques
CÀLCUL DE L'ERROR EN FER UNA APROXIMACIÓ
|
 |
Error absolut, relatiu i percentual |
|
L'aplicació et genera dos valors decimals, un d'exacte i un altre d'aproximat. Clicant els botons de ERROR ABSOLUT, ERROR RELATIU o ERROR PERCENTUAL pots veure l'error que s'ha comès en cada cas. Clicant damunt dels càlculs es tornaran a ocultar.
|
|
 |
|
INTERVAL - REPRESENTACIÓ GRÀFICA
|
|
Identificar la representació gràfica |
|
L'aplicació et proposa un interval i tu hauràs d'identificar la representació gràfica que li correspon.
Amb el lliscador pots veure les 13 possibilitats que et proposa l'aplicació. Cal que en triïs una i l'escriguis en el requadre. Clica COMPROBAR i sabràs si has encertat o no. Quan cliquis NOU EXERCICI es generarà un nou exercici. |
|
|
|
|
REPRESENTACIÓ GRÀFICA - INTERVAL
|
|
Identificar l'interval |
|
L'aplicació et proposa un zona acolorida i tu hauràs d'identificar l'interval que li correspon.
Amb el lliscador pots veure les 13 possibilitats que et proposa l'aplicació. Cal que en triïs una i l'escriguis en el requadre. Clica COMPROBAR i sabràs si has encertat o no. Quan cliquis NOU EXERCICI es generarà un nou exercici. |
|
|
|
|
NOTACIÓ CIENTÍFICA
|
 |
Exercicis ThatQuiz |
|
Exercicis tipus test en els que has de triar la solució correcta.
|
|
|
|
|
EXTREURE FACTORS D'UN RADICAL
|
|
Generador d'exercicis |
|
L'aplicació et genera arrels i cal extreure a fora de l'arrel el major nombre de factors possible.
|
|
|
|
|
EXERCICIS DE RACIONALITZAR
|
 |
Full pdf d'exercicis amb solucions per practicar la racionalització de fraccions.
Exercicis creats amb +GENI. |
|
|
|
|
RACIONALITZAR
|
|
Racionalitzar fraccions |
|
L'aplicació et genera fraccions amb arrels al denominador que cal racionalitzar.
|
|
|
|
|
OPERACIONS LOGARÍTMIQUES
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet calcular operacions algebraiques molt senzilles. Les respostes apareixen en forma de test.
|
|
|
|
|
RUFFINI. DESCOMPOSICIÓ FACTORIAL D'UN POLINOMI
|
|
Mètode de Ruffini per factoritzar polinomis |
|
L'aplicació genera un polinomi de grau 5. A continuació podràs veure detalladament el procès que es fa servir per factoritzar completament el polinomi.
|
|
|
|
|
SIMPLIFICAR FRACCIONS ALGEBRAIQUES
|
|
Simplificar fraccions amb numerador i denominador polinòmic |
|
L'aplicació genera una fracció amb polinomis de 3r grau al numerador i al denominador. Cal descomposar factorialment aquests polinomis per, finalment, simplificar la fracció.
|
|
|
|
|
EQUACIONS BIQUADRADES
|
|
Generador d'equacions biquadrades |
|
Amb aquesta aplicació
pots anar generant equacions biquadrades i veure la seva resolució amb tots els passos.
|
|
|
|
|
EQUACIONS AMB RADICAL
|
|
Com sorgeixen les solucions fantasma d'una equació? |
|
L'aplicació permet introduir una equació amb una arrel quadrada i comprovar algebraicament i gràficament quines solucions corresponen a l'equació original i quines són les "solucions fantasma" que cal descartar. Crec, que l'animació gràfica ajuda a entendre millor quines solucions cal descartar. Compte, per raons, de funcionament, només pots introduir en els requadres polinomis de grau dos com a màxim.
|
|
|
|
|
EXERCICIS D'EQUACIONS
|
|
Full pdf d'exercicis amb solucions per a repassar les equacions biquadrades, amb fraccions algebraiques i amb radicals.
|
|
|
|
|
INEQUACIÓ LINEAL
|
|
Solucionador d'inequacions lineals |
|
Pots entrar els coeficients de la inequació i escollir el tipus de desigualtat. A continuació clica "Veure solució" i t'apareixerà la solució gràfica, la solució amb interval i la solució amb desigualtat.
|
|
|
|
|
INEQUACIÓ DE 2n GRAU AMB UNA INCÒGNITA
|
|
Solució gràfica i amb intervals |
|
Pots introduïr la teva inequació de 2n grau i visualitzar la solució gràficament i amb intervals.
|
|
|
|
|
RAONS TRIGONOMÈTRIQUES BÀSIQUES
|
|
Sinus, cosinus i tangent d'un angle |
|
Pots veure gràficament i numèricament com sorgeixen aquestes raons entre costats d'un triangle rectangle. Pots mantenir el radi amb la unitat o canviar-lo. També pots modificar l'angle.
|
|
|
|
|
REDUCCIÓ D'ANGLES AL 1r QUADRANT
|
|
Càlcul del sinus i el cosinus d'un angle reduint-lo al 1r quadrant |
|
L'aplicació et facilita calcular el sinus i el cosinus de determinats angles en funció d'altres angles del primer quadrant.
Pots moure el punt vermell per estudiar els diferents angles. |
|
|
|
|
COORDENADES BINÒMIQUES-POLARS
|
|
Canvi de coordenades en un nombre complex |
|
Tens dues pantalles per veure com es canvien les coordenades amb totes les operacions. Pots moure el punt.
|
|
|
|
|
OPERACIONS AMB NOMBRES COMPLEXOS
|
|
Les operacions elementals |
|
Les operacions elementals resoltes pas a pas de dos complexos donats en forma binòmica.
|
|
|
|
|
PERÍMETRE D'UN QUADRILÀTER
|
|
Perímetre d'un quadrilàter donats els seus quatre vèrtexs |
|
Pots entrar les coordenades dels quatre vèrtexs del quadrilàter i comprovar com es calcula la longitud de cada costat per calcular el perímetre.
|
|
|
|
|
ANGLE ENTRE DOS VECTORS
|
|
Com determinar l'angle format per dos vectors |
|
L'aplicació genera dos vectors del pla i seguidament pots veure tots els càlculs per a determinar l'angle format pels vectors.
|
|
|
|
|
EQUACIONS DE LA RECTA
|
|
Diverses equacions de la mateixa recta |
|
Entra en els requadres grocs un punt de la recta i el seu vector director. A continuació podràs veure les diferents equacions de la recta.
|
|
|
|
|
ÀREA D'UN TRIANGLE
|
|
Àrea d'un triangle donats els seus tres vèrtexs |
|
Pots entrar les coordenades dels tres vèrtexs del triangle i comprovar com es calcula la longitud de la base i l'altura per calcular l'àrea.
|
|
|
|
|
LLOCS GEOMÈTRICS: LES CÒNIQUES
|
|
Presentació molt visual de les còniques |
|
Presentació bàsica feta amb PREZI dels llocs geomètrics i les còniques estudiades a un curs de 1r de batxillerat.
Autor: Albert Hernando |
|
|
|
|
CÒNIQUES
|
|
Web sobre còniques |
|
Hi trobaràs definicions, exemples, explicacions gràfiques i exercicis d'autoavaluació.
Autor: Miquel Bergadà Fort |
|
|
|
|
CIRCUMFERÈNCIA: EQUACIONS |
|
Equació reduïda i equació general |
|
Pots entrar les coordenades del centre de la circumferència i el seu radi. A continuació podràs veure com es calcula l'equació reduïda i també la general de la circumferència. |
|
|
|
CIRCUMFERÈNCIA: CENTRE I RADI?
|
|
Determinar el centre i el radi d'una circumferència |
|
L'aplicació genera una equació general de la circumferència. A continuació podràs veure els càlculs que et permetran trobar el centre i també el radi.
|
|
|
|
|
FUNCIÓ. DOMINI I RECORREGUT
|
|
Definicions i exemples visuals |
|
Amb l'ajuda d'aquesta aplicació podràs entendre millor què és el domini i el recorregut d'una funció.
|
|
|
|
|
EXERCICIS DE CALCULAR DOMINIS
|
|
Full pdf amb 20 exercicis de calcular el domini d'una funció amb solucions.
|
|
|
|
|
LES FUNCIONS FONAMENTALS
|
 |
Document word elaborat pel Gerard Romo i publicat a TOOMATES.
|
|
|
|
|
FUNCIÓ QUADRÀTICA
|
|
Representació gràfica |
|
Representació gràfica explicada pas a pas.
|
|
|
|
|
FUNCIONS ELEMENTALS
|
|
Classificació de funcions |
|
En aquesta aplicació podràs veure i manipular amb els lliscadors cadascuna de les funcions considerades elementals.
|
|
|
|
|
MEMORY DE FUNCIONS ELEMENTALS
|
|
Joc de trobar parelles |
|
L'aplicació genera 16 cartes que cal girar de dos en dos intentant aparellar l'equació d'una funció amb el seu gràfic.
|
|
|
|
|
FUNCIÓ DEFINIDA A TROSSOS
|
|
Aplicació del Proyecto Descartes |
|
Exemple interactiu senzill d'una funció definida en tres trossos. Per obrir-la cal clicar aquí, acte seguit se t'obrirà una pàgina amb un botó "Funció definida a trossos", si el cliques apareixerà l'aplicació en un requadre emergent. Possiblement hauràs d'instal·lar-te Descartes 2.0 per poder carregar l'aplicació.
|
|
|
|
|
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
|
|
Càlcul gràfic aplicant la definició |
|
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
|
|
|
|
|
LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT
|
|
Resolució gràfica de la indeterminació [infinit/infint] |
|
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +infinit i quan tendeix a -infinit.
|
|
|
|
|
![Limit [infinit/infinit]](Imatges/Lim_inf_div.gif)
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [infinit/infinit]
|
|
Resolució de la indeterminació [infinit/infint] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a infinit.
|
|
|
|
|
![Límit [0/0]](Imatges/Lim_zero_div.gif)
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]
|
|
Resolució de la indeterminació [0/0] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.
|
|
|
|
|
![Límit [inf-inf]](Imatges/Lim_inf_menys1.gif)
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (I)
|
|
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.
|
|
|
|
|
![Límit [inf-inf]](Imatges/Lim_inf_menys2.gif)
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (II)
|
|
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.
|
|
|
|
|
EXERCICIS DE CALCULAR LÍMITS
|
|
Full pdf amb 10 exercicis de límits amb solucions.
|
|
|
|
|
ASÍMPTOTES D'UNA FUNCIÓ
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
LA DERIVADA D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
|
|
Definició i explicació visual |
|
Aplicació que ajuda a entendre la definició de derivada.
|
|
|
|
|
LA FUNCIÓ DERIVADA
|
|
Explicació visual |
|
Aplicació en la que veiem com es va obtenint punt a punt la funció derivada dùna funció polinòmica.
|
|
|
|
|
DERIVADES DE FUNCIONS POLINÒMIQUES
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
T'apareix una funció polinòmica i tu hauràs d'escriure la seva derivada. Finalment, podràs veure les solucions.
|
|
|
|
|
VALOR DE LA DERIVADA EN UN PUNT
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
T'apareix una funció polinòmica i tu hauràs d'escriure la seva derivada i avaluar-la en el punt que et proposin. Finalment, podràs veure les solucions.
|
|
|
|
|
DERIVADA DEL PRODUCTE DE DOS POLINOMIS
|
|
Full pdf amb 10 exercicis completament resolts de derivades del producte de polinomis.
|
|
|
|
|
DERIVADA DEL QUOCIENT DE POLINOMIS
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
DERIVADA DEL PRODUCTE I QUOCIENT DE DUES FUNCIONS
|
|
Resolució pas a pas |
|
L'aplicació et permet entrar dues funcions i et resol la derivada del producte i del quocient amb els passos resolutius intermitjos.
|
|
|
|
|
LA REGLA DE LA CADENA (exemple)
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Exemple de la regla de la cadena: derivada del sinus d'una funció exponencial. Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
CALCULA LA DERIVADA
|
|
Deriva la funció que desitgis |
|
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
|
|
|
|
|
ESTUDI DE LA MONOTONIA D'UNA FUNCIÓ
|
|
Estudi visual |
|
Relació entre les zones de creixement-decreixement d'una funció i les zones on la funció derivada és positiva-negativa.
|
|
|
|
|
REPRESENTACIÓ GRÀFICA D'UNA FUNCIÓ
|
|
Pots obrir 4 exemples resolts en els que es fa l'estudi i posterior representació gràfica de la funció:
Funció polinòmica_1  Funció polinòmica_2 Funció racional_1 Funció racional_2 |
|
