1r Batx. Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials
MATEMÀTICA FINANCERA
|
 |
Web d'autoaprenentage amb exemples resolts |
|
Llibre d’exercicis totalment desenvolupats, per assolir els
conceptes i procediments mitjançant una filosofia d’equilibri
de capitals i equivalència d’interessos.
Autor: Xavier Rabasa |
|
 |
|
INTERÈS SIMPLE-COMPOST
|
 |
Capital final calculat amb interès simple i amb interès compost |
|
En aquesta aplicació pots entrar les dades que et permetran calcular el capital final aplicant l'intrès simple o l'interès compost. Podràs veure la seva diferència calculant-los pas a pas o amb la corresponent fórmula.
|
|
|
|
|
OPERACIONS AMB POLINOMIS
|
|
Exercicis de sumar, restar, multiplicar i dividir polinomis. També hi ha exercicis de trobar el valor numèric d'un polinomi donat un valor de x i algun exemple completament resolt. En el full pdf també hi apareixen les solucions de tots els exercicis.
|
|
|
|
|
OPERACIONS ALGEBRAIQUES (I)
|
 |
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet calcular operacions algebraiques molt senzilles. Les respostes apareixen en forma de test.
|
|
|
|
|
OPERACIONS ALGEBRAIQUES (II)
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet calcular productes algebraics molt senzilles. Les respostes apareixen en forma de test.
|
|
|
|
|
OPERACIONS ALGEBRAIQUES (III)
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet calcular productes de binomis molt senzills. Les respostes apareixen en forma de test.
|
|
|
|
|
OPERACIONS ALGEBRAIQUES (IV)
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet calcular operacions algebraiques. Aquesta aplicació és una combinació de les 3 anteriors. Les respostes apareixen en forma de test.
|
|
|
|
|
DIVISIÓ POLINÒMICA
|
|
Mecanisme per a dividir polinomis |
|
L'aplicació et permet generar polinomis de fins a grau 5 que seran dividits per polinomis de fins a grau 2. La divisió la pots veure amb tots els passos resolutius.
|
|
|
|
|
TEOREMA DEL RESIDU
|
|
Exercicis amb solucions per a repassar Ruffini, el teorema del residu i la factorització de polinomis.
|
|
|
|
|
TEOREMA DEL RESIDU
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Autor: Julio Rios
|
|
|
|
|
FACTORITZAR POLINOMIS
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
RUFFINI. DESCOMPOSICIÓ FACTORIAL D'UN POLINOMI
|
|
Mètode de Ruffini per factoritzar polinomis |
|
L'aplicació genera un polinomi de grau 5. A continuació podràs veure detalladament el procès que es fa servir per factoritzar completament el polinomi.
|
|
|
|
|
ESTUDI DE POLINOMIS
|
|
Unitat didàctica |
|
Unitat didàctica del tema dels polinomis presentada en format web. L'autor és Juli Jurado. En aquesta web podreu trobar explicacions, exemples, activitats d'ensenyament i aprenentatge i activitats d'avaluació.
|
|
|
|
|
SIMPLIFICAR FRACCIONS ALGEBRAIQUES
|
|
Simplificar fraccions amb numerador i denominador polinòmic |
|
L'aplicació genera una fracció amb polinomis de 3r grau al numerador i al denominador. Cal descomposar factorialment aquests polinomis per, finalment, simplificar la fracció.
|
|
|
|
|
EQUACIONS BIQUADRADES
|
|
Generador d'equacions biquadrades |
|
Amb aquesta aplicació
pots anar generant equacions biquadrades i veure la seva resolució amb tots els passos.
|
|
|
|
|
EQUACIONS AMB RADICAL
|
|
Com sorgeixen les solucions fantasma d'una equació? |
|
L'aplicació permet introduir una equació amb una arrel quadrada i comprovar algebraicament i gràficament quines solucions corresponen a l'equació original i quines són les "solucions fantasma" que cal descartar. Crec, que l'animació gràfica ajuda a entendre millor quines solucions cal descartar. Compte, per raons, de funcionament, només pots introduir en els requadres polinomis de grau dos com a màxim.
|
|
|
|
|
EXERCICIS D'EQUACIONS
|
|
Full pdf d'exercicis amb solucions per a repassar les equacions biquadrades, amb fraccions algebraiques i amb radicals.
|
|
|
|
|
EQUACIONS EXPONENCIALS
|
|
Full pdf d'exemples resolts de 3 tipus diferents d'equacions exponencials.
|
|
|
|
|
OPERACIONS LOGARÍTMIQUES
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet calcular operacions algebraiques molt senzilles. Les respostes apareixen en forma de test.
|
|
|
|
|
INEQUACIÓ LINEAL
|
|
Solucionador d'inequacions lineals |
|
Pots entrar els coeficients de la inequació i escollir el tipus de desigualtat. A continuació clica "Veure solució" i t'apareixerà la solució gràfica, la solució amb interval i la solució amb desigualtat.
|
|
|
|
|
INEQUACIÓ DE 2n GRAU AMB UNA INCÒGNITA
|
|
Solució gràfica i amb intervals |
|
Pots introduïr la teva inequació de 2n grau i visualitzar la solució gràficament i amb intervals.
|
|
|
|
|
INEQUACIÓ LINEAL DE 2 VARIABLES
|
|
Solució gràfica |
|
Amb l'ajuda dels lliscadors entra la teva inequació. Disposes d'un punt "flotant" per fer comprovacions.
|
|
|
|
|
INEQUACIONS LINEALS DE 2 VARIABLES
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
Aplicació Thatquiz que et permet solucionar inequacions lineals de 2 variables. Les solucions les aniràs construïnt pas a pas.
|
|
|
|
|
SISTEMA D'INEQUACIONS LINEALS DE 2 VAR.
|
|
Solució gràfica |
|
Amb l'ajuda dels lliscadors entra el teu sistema d'inequacions de 2 variables. Disposes d'un punt "flotant" per fer comprovacions.
|
|
|
|
|
EXEMPLE DE SISTEMA DE 2 INEQUACIONS
|
|
Exemple resolt de sistema d'inequacions lineals amb dues variables.
|
|
|
|
|
EXERCICIS DE SISTEMES D'INEQUACIONS
|
|
10 exercicis de sistemes d'inequacions lineals amb dues variables amb la solució gràfica .
|
|
|
|
|
FUNCIÓ. DOMINI I RECORREGUT
|
|
Definicions i exemples visuals |
|
Amb l'ajuda d'aquesta aplicació podràs entendre millor què és el domini i el recorregut d'una funció.
|
|
|
|
|
EXERCICIS DE CALCULAR DOMINIS
|
|
Full pdf amb 20 exercicis de calcular el domini d'una funció amb solucions.
|
|
|
|
|
LES FUNCIONS FONAMENTALS
|
 |
Document word elaborat pel Gerard Romo i publicat a TOOMATES.
|
|
|
|
|
FUNCIÓ QUADRÀTICA
|
|
Representació gràfica |
|
Representació gràfica explicada pas a pas.
|
|
|
|
|
FUNCIONS ELEMENTALS
|
|
Classificació de funcions |
|
En aquesta aplicació podràs veure i manipular amb els lliscadors cadascuna de les funcions considerades elementals.
|
|
|
|
|
MEMORY DE FUNCIONS ELEMENTALS
|
|
Joc de trobar parelles |
|
L'aplicació genera 16 cartes que cal girar de dos en dos intentant aparellar l'equació d'una funció amb el seu gràfic.
|
|
|
|
|
FUNCIÓ DEFINIDA A TROSSOS
|
|
Aplicació del Proyecto Descartes |
|
Exemple interactiu senzill d'una funció definida en tres trossos. Per obrir-la cal clicar aquí, acte seguit se t'obrirà una pàgina amb un botó "Funció definida a trossos", si el cliques apareixerà l'aplicació en un requadre emergent. Possiblement hauràs d'instal·lar-te Descartes 2.0 per poder carregar l'aplicació.
|
|
|
|
|
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
|
|
Càlcul gràfic aplicant la definició |
|
En aquesta aplicació pots entrar la funció i el punt en el que li vols calcular el límit. Observa que, aplicant la definició, una funció té límit en un punt si i només si els seus límits laterals coincideixen. Quan cliquis els botons dels límits laterals podràs veure gràficament cap a on van els seus límits.
|
|
|
|
|
LÍMIT GRÀFIC D'UNA FUNCIÓ RACIONAL A L'INFINIT
|
|
Resolució gràfica de la indeterminació [infinit/infint] |
|
Podem comprovar visualment quan val el límit d'una funció racional quan la x tendeix a +infinit i quan tendeix a -infinit.
|
|
|
|
|
![Limit [infinit/infinit]](Imatges/Lim_inf_div.gif)
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [infinit/infinit]
|
|
Resolució de la indeterminació [infinit/infint] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit/infinit] d'una funció racional quan la x tendeix a infinit.
|
|
|
|
|
![Límit [0/0]](Imatges/Lim_zero_div.gif)
LÍMIT D'UNA FUNCIÓ RACIONAL [0/0]
|
|
Resolució de la indeterminació [0/0] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [0/0] d'una funció racional quan la x tendeix a un nombre determinat.
|
|
|
|
|
![Límit [inf-inf]](Imatges/Lim_inf_menys1.gif)
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (I)
|
|
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència de fraccions algebraiques.
|
|
|
|
|
![Límit [inf-inf]](Imatges/Lim_inf_menys2.gif)
INDETERMINACIÓ [infinit - infinit] (II)
|
|
Resolució de la indeterminació [infinit - infinit] |
|
Podem veure tots els passos de la resolució de la indeterminació [infinit - infinit] quan la funció és el resultat de la diferència en la que hi ha una arrel.
|
|
|
|
|
EXERCICIS DE CALCULAR LÍMITS
|
|
Full pdf amb 10 exercicis de límits amb solucions.
|
|
|
|
|
ASÍMPTOTES D'UNA FUNCIÓ
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
LA DERIVADA D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT
|
|
Definició i explicació visual |
|
Aplicació que ajuda a entendre la definició de derivada.
|
|
|
|
|
LA FUNCIÓ DERIVADA
|
|
Explicació visual |
|
Aplicació en la que veiem com es va obtenint punt a punt la funció derivada dùna funció polinòmica.
|
|
|
|
|
DERIVADES DE FUNCIONS POLINÒMIQUES
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
T'apareix una funció polinòmica i tu hauràs d'escriure la seva derivada. Finalment, podràs veure les solucions.
|
|
|
|
|
VALOR DE LA DERIVADA EN UN PUNT
|
|
Exercicis Thatquiz
|
|
T'apareix una funció polinòmica i tu hauràs d'escriure la seva derivada i avaluar-la en el punt que et proposin. Finalment, podràs veure les solucions.
|
|
|
|
|
DERIVADA DEL PRODUCTE DE DOS POLINOMIS
|
|
Full pdf amb 10 exercicis completament resolts de derivades del producte de polinomis.
|
|
|
|
|
DERIVADA DEL QUOCIENT DE POLINOMIS
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
DERIVADA DEL PRODUCTE I QUOCIENT DE DUES FUNCIONS
|
|
Resolució pas a pas |
|
L'aplicació et permet entrar dues funcions i et resol la derivada del producte i del quocient amb els passos resolutius intermitjos.
|
|
|
|
|
LA REGLA DE LA CADENA (exemple)
|
|
Vídeo explicatiu |
|
Exemple de la regla de la cadena: derivada del sinus d'una funció exponencial. Autor: juanmemol
|
|
|
|
|
CALCULA LA DERIVADA
|
|
Deriva la funció que desitgis |
|
En aquesta aplicació entrar una funció i automàticament veure la seva derivada. Et pot ajudar a corregir exercicis que no saps si els tens bé. Compte: a vegades la solució està massa simplificada o, tot el contrari.
|
|
|
|
|
ESTUDI DE LA MONOTONIA D'UNA FUNCIÓ
|
|
Estudi visual |
|
Relació entre les zones de creixement-decreixement d'una funció i les zones on la funció derivada és positiva-negativa.
|
|
|
|
|
REPRESENTACIÓ GRÀFICA D'UNA FUNCIÓ
|
|
Pots obrir 4 exemples resolts en els que es fa l'estudi i posterior representació gràfica de la funció:
Funció polinòmica_1  Funció polinòmica_2 Funció racional_1 Funció racional_2 |
|
TAULA DE FREQÜÈNCIES
|
|
Exemples pràctics |
|
L'aplicació genera un conjunt d'elements que es podran ordenar en una taula de freqüències fent constar la freqüència absoluta, relativa i percentage així com les freqüències acumulades.
|
|
|
|
|
HISTOGRAMA
|
 |
Aplicació WIRIS |
|
Aprèn a representar dades estadístiques amb histogrames. Enllaç amb la calculadora WIRIS.
|
|
|
|
|
DIAGRAMA DE SECTORS
|
|
Aplicació WIRIS |
|
Aprèn a representar dades estadístiques amb diagrames de sectors. Enllaç amb la calculadora WIRIS.
|
|
|
|
|
MITJANA, MEDIANA I MODA
|
|
Exemples pràctics |
|
L'aplicació genera un conjunt d'elements que es podran ordenar gràficament i posteriorment calcular la mitjana, mediana i moda.
|
|
|
|
|
MESURES DE POSICIÓ
|
|
Aplicació WIRIS |
|
Practica calculant diferents mesures de posició (quartils) d'un grup de dades estadístiques. Enllaç amb la calculadora WIRIS.
|
|
|
|
|
QUARTILS
|
|
Aplicació WIRIS |
|
Experimenta amb els quartils d'un conjunt de dades estadístiques. Enllaç amb la calculadora WIRIS.
|
|
|
|
|
MESURES DE DISPERSIÓ
|
|
Aplicació WIRIS |
|
Practica calculant diferents mesures de dispersió (variància) d'un grup petit de dades estadístiques. Enllaç amb la calculadora WIRIS.
|
|
|
|
|
VARIÀNCIA I DESVIACIÓ TÍPICA
|
|
Aplicació WIRIS |
|
Aprèn acalcular la desviació típica a partir d'una taula de freqüències. Enllaç amb la calculadora WIRIS.
|
|
|
|
|
Mean Median & Mode Math Song
|
|
Vídeo didàctic |
|
Curiós vídeo musical en anglès on s'explica ràpidament qué és i com es calcula la mitjana aritmètica, la mediana i la moda.
|
|
|
|
|